حاسبة الجانب الحامل للدرج

طريقة الحساب

تقسم الحاسبة الارتفاع الكلي إلى قوائم متساوية لا يزيد ارتفاعها على الحد الأقصى الذي تُدخله، ثم تحسب الامتداد الأفقي والجانب الحامل.

القوائم = ⌈ الارتفاع الكلي ÷ أقصى ارتفاع للقائمة ⌉
ارتفاع القائمة = الارتفاع الكلي ÷ القوائم
النائمات = القوائم − 1
الامتداد الأفقي الكلي = النائمات × عمق النائمة
طول الجانب الحامل = القوائم × √(ارتفاع القائمة² + عمق النائمة²)
الزاوية = arctan(ارتفاع القائمة ÷ عمق النائمة)

⌈ ⌉ تعني التقريب إلى الأعلى. وطول الجانب الحامل هو وتر المثلث الذي ضلعاه الارتفاع الكلي والقوائم مضروبة في عمق النائمة: فالحافة العلوية للجانب الحامل المقصوص تبدأ على الأرضية أمام القائمة الأولى بمسافة عمق نائمة واحدة.

حدود الاشتراطات ملاحظات، لا نصائح

يحدد International Residential Code في البند R311.7.5 (نقلًا عن نشرة IRC الصادرة عن City of Boise) قوائم لا يزيد ارتفاعها على 7 3/4 in (196 mm)، ونائمات لا يقل عمقها عن 10 in (254 mm)، وفرقًا لا يزيد على 3/8 in بين الدرجات المتصلة دون بسطة. وتعبّئ الحاسبة هذه القيم كأمثلة وتعرض ملاحظة حين تتجاوزها أرقامك، لكنها لا تتحقق من تصميمك. وكثيرًا ما تُعدَّل الاشتراطات المحلية، كما أن عرض الدرج والارتفاع الحر فوقه والدرابزين والحواجز الواقية والبسطات كلها جزء من القواعد نفسها.

طول اللوح

في النظام الأمريكي تختار الحاسبة أقصر طول قياسي لا يقل عن طول الجانب الحامل، من الأطوال بين 8 و20 ft بزيادات قدرها 2 ft المذكورة في إرشادات المواصفات الصادرة عن Southern Forest Products Association. واترك بعض الزيادة للقطع في الأعلى والأسفل. وفي النظام المتري، اختر من الأطوال التي يوفرها مورّدك.

ما لا تشمله الحسابات

لا يدخل في هذا الحساب مقاس الجانب الحامل، ولا عدد الجوانب الحاملة، ولا المسافة بينها، ولا طريقة تثبيتها في الأعلى وارتكازها في الأسفل، ولا النائمات، ولا القوائم، ولا الدرابزين، ولا الحواجز الواقية. خذها من مخططاتك أو من اشتراطات البناء المحلية أو من مختص مؤهل.

مثال محلول

أخطاء شائعة

• قياس الارتفاع إلى الأرض عند بداية الدرج بدلًا من موضع نهايته. إذا كانت الأرض مائلة، فقِس عند موضع النائمة السفلية.
• عدّ النائمات والقوائم متساوية. فالدرج المستقيم فيه نائمة أقل من عدد القوائم، لأن الأرضية العليا أو الديك هو الدرجة العليا.
• نسيان سماكة النائمة. فالجوانب الحاملة المقصوصة تُخطَّط عادةً على الجانب الحامل العاري، وتُقصَّر القائمة السفلية بمقدار سماكة النائمة كي تتساوى ارتفاعات كل الدرجات بعد التشطيب.
• شراء لوح بطول الامتداد الأفقي الكلي. فالجانب الحامل يمتد قطريًا وهو أطول من الارتفاع ومن الامتداد الأفقي.
• أخذ مقاس الجوانب الحاملة والمسافة بينها وطريقة إسنادها من حاسبة. فهذه تأتي من اشتراطات البناء المحلية، أو من دليل للديك مثل AWC DCA 6، أو من مختص مؤهل.

الافتراضات والحدود

• درج مستقيم بقوائم متساوية ونائمات متساوية، دون بسطة في المنتصف.
• القوائم = الارتفاع الكلي ÷ أقصى ارتفاع للقائمة، مقرّبًا إلى الأعلى؛ ثم يكون ارتفاع كل قائمة هو الارتفاع الكلي مقسومًا على هذا العدد.
• النائمات = القوائم − 1، لأن الدرجة العليا هي الأرضية العليا أو الديك.
• طول الجانب الحامل هو وتر المثلث الذي ضلعاه الارتفاع الكلي والقوائم × عمق النائمة – أي طول الحافة العلوية للجانب الحامل المقصوص من الأرضية حتى الأعلى.
• أطوال الألواح المطلوب شراؤها هي الأطوال القياسية الأمريكية من 8 إلى 20 ft بزيادات قدرها 2 ft. ولا تشمل الحسابات أنوف الدرجات ولا سماكة النائمات ولا وصلات الأعلى والأسفل.
• هذه حسابات تخطيط، وليست تصميمًا إنشائيًا.

الأسئلة الشائعة

المصادر

• IRC Code Handout #437 – IRC Section R311.7.5: Stair Treads & Risers — City of Boise, Planning and Development Services. R311.7.5.1: «يجب ألا يزيد ارتفاع القائمة على 7 ¾ inches (196 mm)»، ويقاس بين الحافتين الأماميتين لنائمتين متجاورتين؛ R311.7.5.2: «يجب ألا يقل عمق النائمة عن 10 inches (254 mm)»؛ والتفاوت داخل الشوط الواحد 3/8 in على الأكثر.
• Specifying Southern Pine Lumber – Specification Guidelines — Southern Forest Products Association. تُطلب الأخشاب الإنشائية بأطوال قياسية من 8 إلى 20 ft بزيادات قدمين.
• NIST Handbook 44, Appendix C – General Tables of Units of Measurement — National Institute of Standards and Technology. تعريفات دقيقة للوحدات: 1 in = 2.54 cm، و1 yd³ = 27 ft³، و1 US gal = 231 in³، و1 lb = 0.45359237 kg.

روجعت الطريقة في 5 نوفمبر 2026