So funktioniert es
Der Rechner teilt die Gesamthöhe in gleiche Steigungen, die nicht höher als das eingegebene Maximum sind, und ermittelt dann Lauflänge und Treppenwange.
Steigungen = ⌈ Gesamthöhe ÷ Maximale Stufenhöhe ⌉
Stufenhöhe = Gesamthöhe ÷ Steigungen
Auftritte = Steigungen − 1
Lauflänge = Auftritte × Auftrittstiefe
Wangenlänge = Steigungen × √(Stufenhöhe² + Auftrittstiefe²)
Winkel = arctan(Stufenhöhe ÷ Auftrittstiefe)
⌈ ⌉ bedeutet Aufrunden. Die Wangenlänge ist die Hypotenuse aus der Gesamthöhe und den Steigungen mal der Auftrittstiefe: Die Oberkante der ausgeklinkten Wange beginnt auf dem Boden eine Auftrittstiefe vor der ersten Steigung.
Grenzwerte aus Vorschriften sind Hinweise, keine Beratung
Der International Residential Code, Abschnitt R311.7.5 (zitiert aus dem IRC-Merkblatt der City of Boise), legt Stufenhöhen von höchstens 7 3/4 in (196 mm), Auftrittstiefen von mindestens 10 in (254 mm) und höchstens 3/8 in Abweichung innerhalb eines Treppenlaufs fest. Der Rechner setzt diese Werte als Beispiele ein und zeigt einen Hinweis, wenn deine Werte darüber hinausgehen, prüft deine Planung aber nicht. Örtliche Vorschriften werden oft abgeändert, und Treppenbreite, Kopfhöhe, Handläufe, Geländer und Podeste gehören zu denselben Regeln.
Brettlänge
Im US-System wählt der Rechner die kürzeste Standardlänge, die nicht kürzer als die Treppenwange ist, aus den Längen von 8 bis 20 ft in Schritten von 2 ft, die in den Spezifikationsrichtlinien der Southern Forest Products Association aufgeführt sind. Lass etwas Reserve für die Schnitte oben und unten. Metrisch wählst du aus den Längen, die dein Händler führt.
Nicht enthalten
Querschnitt und Anzahl der Treppenwangen, ihr Abstand, ihre Befestigung oben und ihr Auflager unten, Trittstufen, Setzstufen, Handläufe und Geländer sind nicht Teil dieser Berechnung. Übernimm sie aus deinen Plänen, den örtlichen Vorschriften oder von qualifizierten Fachleuten.
Rechenbeispiel
Eingaben
- Gesamthöhe
- 40 in
- Maximale Stufenhöhe
- 7 3/4 in
- Auftrittstiefe (Lauf pro Stufe)
- 10 in
Ergebnis
- Steigungen
- 6
- Stufenhöhe
- 6,67 in
- Auftritte
- 5
- Lauflänge
- 50 in (4,17 ft)
- Länge der Treppenwange
- 6,01 ft (72,11 in)
- Zu kaufende Brettlänge (US)
- 8 ft
- Treppenwinkel (Grad)
- 33,7
Häufige Fehler
- Die Höhe bis zum Boden dort messen, wo die Treppe beginnt, statt dort, wo sie aufsetzt. Wenn der Boden abfällt, miss an der Stelle der untersten Stufe.
- Auftritte und Steigungen gleichsetzen. Eine gerade Treppe hat einen Auftritt weniger als Steigungen, weil der obere Boden oder die Terrasse die oberste Stufe ist.
- Die Dicke der Trittstufe vergessen. Ausgeklinkte Treppenwangen werden meist auf der nackten Wange angerissen, und die unterste Steigung wird um die Dicke der Trittstufe gekürzt, damit jede fertige Stufe gleich hoch ist.
- Ein Brett so lang wie die Lauflänge kaufen. Die Treppenwange verläuft schräg und ist länger als die Höhe oder die Lauflänge.
- Querschnitt, Abstand und Auflager der Treppenwangen aus einem Rechner übernehmen. Das ergibt sich aus den örtlichen Vorschriften, einem Terrassenleitfaden wie AWC DCA 6 oder von qualifizierten Fachleuten.
Annahmen und Grenzen
- Eine gerade Treppe mit gleichen Steigungen und gleichen Auftritten, ohne Zwischenpodest.
- Steigungen = Gesamthöhe ÷ maximale Stufenhöhe, aufgerundet; jede Steigung ist dann die Gesamthöhe geteilt durch diese Zahl.
- Auftritte = Steigungen − 1, weil die oberste Stufe der obere Boden oder die Terrasse ist.
- Die Wangenlänge ist die Hypotenuse aus Gesamthöhe und Steigungen × Auftrittstiefe – die Länge der Oberkante der ausgeklinkten Wange vom Boden bis oben.
- Zu kaufende Brettlängen sind die US-Standardlängen von 8 bis 20 ft in Schritten von 2 ft. Stufennasen, Dicke der Trittstufen und die Anschlüsse oben und unten sind nicht enthalten.
- Das ist eine Rechenhilfe für die Aufteilung, keine statische Bemessung.
Häufige Fragen
Wie berechne ich die Zahl der Stufen?
Teile die Gesamthöhe durch die größte zulässige Stufenhöhe und runde auf. Eine Höhe von 40 in bei einem Maximum von 7 3/4 in ergibt 40 ÷ 7,75 = 5,16, also 6 Steigungen von je 6,67 in und 5 Auftritte.
Wie hoch darf eine Stufe höchstens sein und wie tief muss ein Auftritt mindestens sein?
Der International Residential Code, Abschnitt R311.7.5, sagt, dass Stufenhöhen höchstens 7 3/4 in (196 mm) und Auftrittstiefen mindestens 10 in (254 mm) betragen dürfen. Viele Orte ändern diese Regeln ab, prüfe also die Vorschriften, die dort gelten, wo du baust.
Wie lang muss eine Treppenwange sein?
Multipliziere die Zahl der Steigungen mit der Diagonale einer Stufe. Bei 6 Steigungen von 6,67 in und Auftritten von 10 in ist die Diagonale jeder Stufe 12,02 in, die Treppenwange also etwa 72,1 in – etwas über 6 ft vor den Schnitten oben und unten. Das kürzeste Standardbrett dafür ist 8 ft lang.
Wie viele Treppenwangen brauche ich?
Das hängt von der Treppenbreite, dem Material der Trittstufen und den Vorschriften oder dem Terrassenleitfaden ab, nach dem du baust. Der DCA 6 der AWC zum Beispiel setzt Grenzen für ausgeklinkte Treppenwangen. Dieser Rechner teilt eine Treppenwange auf; die Anzahl ergibt sich aus deinen Plänen.
Quellen
- IRC Code Handout #437 – IRC Section R311.7.5: Stair Treads & Risers — City of Boise, Planning and Development Services. R311.7.5.1: „Die Stufenhöhe darf nicht mehr als 7 ¾ Zoll (196 mm) betragen“, gemessen zwischen den Vorderkanten benachbarter Auftritte; R311.7.5.2: „Die Auftrittstiefe darf nicht weniger als 10 Zoll (254 mm) betragen“; Abweichung innerhalb eines Treppenlaufs höchstens 3/8 in.
- Specifying Southern Pine Lumber – Specification Guidelines — Southern Forest Products Association. Bauholz wird in Standardlängen von 8 bis 20 ft in Schritten von zwei Fuß bestellt.
- NIST Handbook 44, Appendix C – General Tables of Units of Measurement — National Institute of Standards and Technology. Exakte Einheitendefinitionen: 1 in = 2,54 cm, 1 yd³ = 27 ft³, 1 US gal = 231 in³, 1 lb = 0,45359237 kg.
Methode geprüft am 5. November 2026