計算のしくみ
この計算機は、総高さを入力した最大値以下の等しい蹴上げに分け、総奥行きとささら桁を求めます。
蹴上げの数 = ⌈ 総高さ ÷ 蹴上げの最大高さ ⌉
蹴上げの高さ = 総高さ ÷ 蹴上げの数
踏面の数 = 蹴上げの数 − 1
総奥行き = 踏面の数 × 踏面の奥行き
ささら桁の長さ = 蹴上げの数 × √(蹴上げの高さ² + 踏面の奥行き²)
角度 = arctan(蹴上げの高さ ÷ 踏面の奥行き)
⌈ ⌉ は切り上げです。ささら桁の長さは、総高さと（蹴上げの数 × 踏面の奥行き）でできる直角三角形の斜辺です。刻んだささら桁の上縁は、最初の蹴上げより踏面の奥行き一つ分手前の床から始まります。
基準の上限は注記であって助言ではない
International Residential Code の R311.7.5（City of Boise の IRC 解説資料から引用）は、蹴上げを 7 3/4 in（196 mm）以下、踏面を 10 in（254 mm）以上、一続きの階段内のばらつきを 3/8 in 以内と定めています。計算機はこれらを例の値として入力し、入力値がそれを超えると注記を表示しますが、設計を確認するものではありません。地域の基準は改正されていることが多く、階段の幅、頭上の空き、手すり、転落防止の手すり壁、踊り場もすべて同じ規定の一部です。
材の長さ
米国の単位系では、Southern Forest Products Association の仕様ガイドラインにある 8 から 20 ft まで 2 ft 刻みの長さから、ささら桁より短くない最短の標準長さを選びます。上下のカットのために少し余分を見てください。メートル法では、購入先が扱っている長さから選んでください。
含まれないもの
ささら桁の断面、本数、間隔、上部での取り付け方と下部での支持、踏板、蹴込み板、手すり、転落防止の手すり壁は、この計算に含まれません。図面、地域の基準、または資格のある専門家に従ってください。
計算例
入力
- 総高さ
- 40 in
- 蹴上げの最大高さ
- 7 3/4 in
- 踏面の奥行き（一段あたりの奥行き）
- 10 in
結果
- 蹴上げの数
- 6
- 蹴上げの高さ
- 6.67 in
- 踏面の数
- 5
- 総奥行き
- 50 in (4.17 ft)
- ささら桁の長さ
- 6.01 ft (72.11 in)
- 購入する材の長さ（米国）
- 8 ft
- 階段の角度（度）
- 33.7
よくある間違い
- 階段が着地する位置ではなく、階段が始まる位置の地面まで高さを測る。地面が傾いている場合は、最下段の踏面の位置で測ってください。
- 踏面と蹴上げを同じ数と数える。直階段では上の床やデッキが最上段になるため、踏面は蹴上げより一つ少なくなります。
- 踏板の厚さを忘れる。刻みのささら桁は通常、踏板のない状態で割り付けるため、仕上がりのすべての段が同じ高さになるよう、最下段の蹴上げを踏板の厚さ分だけ短くします。
- 総奥行きと同じ長さの材を買う。ささら桁は斜めに架かるので、高さや奥行きより長くなります。
- ささら桁の断面、間隔、支持を計算機で決める。それらは地域の基準、AWC DCA 6 のようなデッキのガイド、または資格のある専門家によります。
前提条件と限界
- 蹴上げと踏面がそれぞれ等しく、途中に踊り場のない直階段とします。
- 蹴上げの数 = 総高さ ÷ 蹴上げの最大高さ を切り上げた数で、各蹴上げは総高さをその数で割った高さになります。
- 踏面の数 = 蹴上げの数 − 1 です。最上段は上の床やデッキだからです。
- ささら桁の長さは、総高さと（蹴上げの数 × 踏面の奥行き）を二辺とする直角三角形の斜辺で、刻んだささら桁の床から上端までの上縁の長さです。
- 購入する材の長さは、8 から 20 ft まで 2 ft 刻みの米国の標準長さです。段鼻、踏板の厚さ、上下の接合部は含みません。
- これは割り付けの計算であり、構造設計ではありません。
よくある質問
階段の段数はどう計算しますか？
総高さを使ってよい最大の蹴上げ高さで割り、切り上げます。総高さ 40 in で最大 7 3/4 in なら 40 ÷ 7.75 = 5.16 となり、6.67 in の蹴上げ 6 段と踏面 5 枚です。
蹴上げの最大高さと踏面の最小奥行きは？
International Residential Code の R311.7.5 では、蹴上げは 7 3/4 in（196 mm）以下、踏面は 10 in（254 mm）以上とされています。多くの地域でこの規定は改正されているため、建てる場所で適用される基準を確認してください。
階段のささら桁はどれくらいの長さが必要ですか？
蹴上げの数に一段分の斜めの長さを掛けます。蹴上げ 6.67 in が 6 段、踏面 10 in なら、一段の斜めの長さは 12.02 in なので、ささら桁は約 72.1 in で、上下のカット前で 6 ft を少し超えます。これに使える最短の標準材は 8 ft です。
ささら桁は何本必要ですか？
階段の幅、踏板の材料、従う基準やデッキのガイドによって変わります。たとえば AWC の DCA 6 は刻みのささら桁に制限を設けています。この計算機はささら桁一本を割り付けるだけで、本数は図面によります。
出典
- IRC Code Handout #437 – IRC Section R311.7.5: Stair Treads & Risers — City of Boise, Planning and Development Services. R311.7.5.1：「蹴上げの高さは 7 ¾ インチ（196 mm）以下」、隣り合う踏面の先端間で測る。R311.7.5.2：「踏面の奥行きは 10 インチ（254 mm）以上」。一続きの階段内のばらつきは最大 3/8 in。
- Specifying Southern Pine Lumber – Specification Guidelines — Southern Forest Products Association. 構造用製材は 8 から 20 ft まで二フィート刻みの標準長さで指定する。
- NIST Handbook 44, Appendix C – General Tables of Units of Measurement — National Institute of Standards and Technology. 単位の厳密な定義：1 in = 2.54 cm、1 yd³ = 27 ft³、1 US gal = 231 in³、1 lb = 0.45359237 kg。
計算方法の確認日：2026年11月5日