计算原理
计算器把总升高等分为若干个不超过你输入的最大值的踢面，再算出水平距离和斜梁。
踢面数 = ⌈ 总升高 ÷ 最大踢面高度 ⌉
踢面高度 = 总升高 ÷ 踢面数
踏面数 = 踢面数 − 1
总水平距离 = 踏面数 × 踏面深度
斜梁长度 = 踢面数 × √(踢面高度² + 踏面深度²)
角度 = arctan(踢面高度 ÷ 踏面深度)
⌈ ⌉ 表示向上取整。斜梁长度是以总升高和“踢面数 × 踏面深度”为直角边的斜边：切割后斜梁的上边缘从第一级踢面前方一个踏面深度处的地面开始。
规范限值只是说明，不是建议
International Residential Code 第 R311.7.5 节（引自 City of Boise 的 IRC 规范说明资料）规定，踢面高度不超过 7 3/4 in（196 mm），踏面深度不小于 10 in（254 mm），同一跑内的差值不超过 3/8 in。计算器把这些数值作为示例预填，并在你的数值超出时显示提示，但不会检查你的设计。当地规范经常有修订，而楼梯宽度、净空高度、扶手、护栏和平台也都属于同一套规定。
板材长度
使用美制单位时，计算器从 Southern Forest Products Association 规格指南列出的 8 到 20 ft、每级相差 2 ft 的长度中，挑选不短于斜梁的最短标准长度。请为顶部和底部的切口留出一些余量。使用公制时，请从供应商备货的长度中选择。
不包括的部分
斜梁规格、斜梁根数、间距、顶部的固定方式和底部的支承、踏面板、踢面板、扶手和护栏都不在计算范围内。请依据你的图纸、当地规范或具备资质的专业人士确定。
计算示例
输入
- 总升高
- 40 in
- 最大踢面高度
- 7 3/4 in
- 踏面深度（每级水平距离）
- 10 in
结果
- 踢面数
- 6
- 踢面高度
- 6.67 in
- 踏面数
- 5
- 总水平距离
- 50 in (4.17 ft)
- 斜梁长度
- 6.01 ft (72.11 in)
- 需要购买的板材长度（美制）
- 8 ft
- 楼梯角度（度）
- 33.7
常见错误
- 在楼梯起步处而不是落脚处量到地面。如果地面有坡度，请在最下一级踏面所在的位置测量。
- 以为踏面和踢面数量相同。直跑楼梯的踏面比踢面少一个，因为上层楼面或平台本身就是最上一级。
- 忘了踏面板厚度。锯齿形斜梁通常在未装踏面板的斜梁上放样，最下一级踢面要减去踏面板厚度，这样每一级完成后的高度才相同。
- 按总水平距离买板材。斜梁是斜向的，比升高或水平距离都长。
- 按计算器确定斜梁规格、间距和支撑。这些应依据当地规范、AWC DCA 6 等平台指南或具备资质的专业人士。
假设与适用范围
- 一跑直跑楼梯，踢面高度相等、踏面深度相等，中间没有平台。
- 踢面数 = 总升高 ÷ 最大踢面高度，向上取整；每个踢面的高度 = 总升高 ÷ 踢面数。
- 踏面数 = 踢面数 − 1，因为最上一级是上层楼面或平台。
- 斜梁长度是以总升高和“踢面数 × 踏面深度”为直角边的斜边——即切割后斜梁上边缘从地面到顶部的长度。
- 需要购买的板材长度采用美国标准长度，从 8 到 20 ft，每级相差 2 ft。不包括踏步前缘、踏面板厚度以及顶部和底部的连接。
- 这是放样计算，不是结构设计。
常见问题
楼梯级数怎么计算？
用总升高除以可用的最大踢面高度，再向上取整。总升高 40 in、最大踢面高度 7 3/4 in 时，40 ÷ 7.75 = 5.16，所以是 6 个踢面，每个高 6.67 in，共 5 个踏面。
最大踢面高度和最小踏面深度是多少？
International Residential Code 第 R311.7.5 节规定，踢面高度不超过 7 3/4 in（196 mm），踏面深度不小于 10 in（254 mm）。许多地方会修订这些规定，请查看你施工所在地适用的规范。
楼梯斜梁需要多长？
用踢面数乘以每一级的斜边长度。6 个 6.67 in 高的踢面、10 in 深的踏面，每级斜边为 12.02 in，所以斜梁约 72.1 in——在切出顶部和底部切口之前略长于 6 ft。最短可用的标准板材是 8 ft。
需要几根斜梁？
这取决于楼梯宽度、踏面板材料以及你所遵循的规范或平台指南。例如 AWC 的 DCA 6 对锯齿形斜梁有限制规定。本计算器只放样一根斜梁；根数以你的图纸为准。
参考来源
- IRC Code Handout #437 – IRC Section R311.7.5: Stair Treads & Risers — City of Boise, Planning and Development Services. R311.7.5.1：“踢面高度不得超过 7 ¾ 英寸（196 mm）”，在相邻踏面前缘之间测量；R311.7.5.2：“踏面深度不得小于 10 英寸（254 mm）”；同一跑楼梯内的差值最多 3/8 in。
- Specifying Southern Pine Lumber – Specification Guidelines — Southern Forest Products Association. 规格材按 8 至 20 ft、每两英尺一档的标准长度订购。
- NIST Handbook 44, Appendix C – General Tables of Units of Measurement — National Institute of Standards and Technology. 精确的单位定义：1 in = 2.54 cm，1 yd³ = 27 ft³，1 US gal（美制加仑）= 231 in³，1 lb = 0.45359237 kg。
计算方法审核于 2026年11月5日