計算のしくみ
この計算機は、測った値を一つの傾き（立ち上がり ÷ 水平距離）に変換し、屋根業者、図面、アプリで使われる四つの表し方で示します。
傾き = 立ち上がり ÷ 水平距離 （水平距離 = スパン ÷ 2、または 水平距離 = √(垂木² − 立ち上がり²)、または 傾き = tan 角度）
勾配 = 12 × 傾き （水平距離 12 in あたりの立ち上がりのインチ数）
角度 = arctan(傾き)
パーセント勾配 = 100 × 傾き
勾配係数 = √(1 + 傾き²) · 斜面に沿った長さ = 水平距離 × 勾配係数
同じ傾きの四つの表し方
勾配（x/12 または x:12）は北米の屋根工事の慣習で、水平距離 12 in あたりの立ち上がりのインチ数です。角度はスマートフォンの水平器や角度計が示す値で、メートル法の図面の多くで使われます。パーセント勾配は 立ち上がり ÷ 水平距離 × 100 で、排水や緩勾配の屋根でよく使われます。勾配係数は傾きではなく掛け率で、屋根面がその下の水平距離よりどれだけ長いかを表します。
| 勾配 | 角度 | パーセント勾配 | 勾配係数 |
|---|---|---|---|
| 2:12 | 9.46° | 16.7 % | 1.014 |
| 4:12 | 18.43° | 33.3 % | 1.054 |
| 6:12 | 26.57° | 50 % | 1.118 |
| 8:12 | 33.69° | 66.7 % | 1.202 |
| 12:12 | 45° | 100 % | 1.414 |
これらはすべて立ち上がり、水平距離、斜面の長さでできる直角三角形から導かれるため、平らな屋根面では厳密な値です。
測り方の選び方
立ち上がりと水平距離は、垂木や屋根面で水平器とメジャーを使う昔ながらの方法です。立ち上がりとスパンは妻側や図面から使え、水平距離は建物の幅の半分です。立ち上がりと垂木の長さは、軸組図などにある二つの長さを使います。角度で測る方法は、スマートフォンや角度計を屋根に置くのがいちばん手早い方法です。傾いているシングル材の上ではなく、まっすぐな板の上に置いてください。
計算例
垂木が水平距離 12 in で 6 in 上がるとします。傾きは 6 ÷ 12 = 0.5 なので、勾配は 6:12、角度は arctan 0.5 = 26.57°、パーセント勾配は 50 % です。勾配係数は √(1 + 0.25) = 1.118 なので、水平距離 12 in は屋根に沿って 13.42 in になります。
このページで決めないこと
その勾配が屋根材（たとえば多くのアスファルトシングルには最低勾配があります）や構造に適しているかは、メーカー、建築図面、地域の基準で決まります。勾配から屋根面積やスクエア数を求めるには、屋根面積計算機を使ってください。
計算例
入力
- 測り方
- 立ち上がりと水平距離
- 立ち上がり
- 6 in
- 水平距離
- 12 in
結果
- 勾配（水平距離 12 あたりの立ち上がり、x:12）
- 6
- 角度（°）
- 26.57
- パーセント勾配（%）
- 50
- 勾配係数（伸び率）
- 1.118
- 立ち上がり
- 0.5 ft (6 in)
- 水平距離
- 1 ft (12 in)
- 斜面に沿った長さ
- 1.12 ft (13.42 in)
よくある間違い
- 水平距離を屋根に沿って測る。水平距離は水平な距離で、屋根に沿った距離は斜面の長さであり、常にそれより長くなります。
- 6:12 を 6 度と読む。勾配は立ち上がりと水平距離の比で、6:12 は約 26.6° です。
- スパン全体を水平距離に使う。左右対称の切妻屋根では、水平距離はスパンの半分です。
- パーセント勾配と度を混同する。100 % の勾配は 45° で、90° ではありません。
- たわんだ垂木やまっすぐでない鼻隠しで立ち上がりを測る。何か所かで測り、代表的な値を使ってください。
前提条件と限界
- 屋根面は平らで、勾配は一つとします。曲面の屋根、折れ屋根（ギャンブレル、マンサード）、不均一な屋根では面ごとに測る必要があります。
- 立ち上がりとスパンの場合、水平距離はスパンの半分とし、左右対称の切妻を前提とします。
- 立ち上がりと水平距離は同じ線（壁の上枠の上面または屋根面）を基準に測るものとし、屋根の厚さで比がずれないようにします。
- 長さは測った場合にだけ表示します。角度だけでは比はわかりますが、長さはわかりません。
よくある質問
6/12 の屋根勾配とはどういう意味ですか？
水平距離 12 in ごとに屋根が 6 in 上がるという意味です。傾きは 0.5、角度は 26.57°、パーセント勾配は 50 %、勾配係数は 1.118 です。IKO と Owens Corning はどちらも積算ガイドで 6:12 の屋根に 1.118 を挙げています。
屋根勾配を角度に換算するには？
立ち上がりを水平距離で割り、アークタンジェントを取ります。角度 = atan(立ち上がり ÷ 水平距離) です。4:12 は 18.43°、6:12 は 26.57°、8:12 は 33.69°、12:12 は 45° です。逆に換算するには、勾配 = 12 × tan(角度) です。
地上や屋根裏から屋根勾配を測るには？
屋根裏では、垂木の下面に水平器を当て、それに沿って 12 in の位置に印を付け、そこから垂木まで真上に測ります。これが 12 in あたりの立ち上がりです。妻側では、壁の上枠から棟までの高さと建物の幅を測り、「立ち上がりとスパン」のモードを使えます。
勾配係数（伸び率）とは何ですか？
水平距離の単位長さあたりの斜面に沿った長さで、√(1 + (立ち上がり ÷ 水平距離)²) です。水平に測った値（建物の外形面積や水平距離）にこれを掛けると、斜面での実際の大きさになります。屋根面積計算機はこれを使って建物の外形面積を屋根面積に変換します。
この計算機と屋根面積計算機の違いは何ですか？
このページは測れる値から勾配を求めます。屋根面積計算機は、すでにわかっている勾配を使って、建物の外形面積を斜面の屋根面積とスクエア数に変換します。
出典
- Estimating How Much Roofing Is Required — IKO. 実面積 = 水平投影面積 × 面積係数（けらば係数）。6/12 → 1.118。係数は √(1 + (立ち上がり/水平距離)²) に等しくなります（ピタゴラスの定理）。
- DIY Roofing: How to Measure a Roof — Owens Corning. 「水平投影面積 × 補正係数 = 屋根面積」。勾配補正係数は 6:12 → 1.118。
- NIST Handbook 44, Appendix C – General Tables of Units of Measurement — National Institute of Standards and Technology. 単位の厳密な定義：1 in = 2.54 cm、1 yd³ = 27 ft³、1 US gal = 231 in³、1 lb = 0.45359237 kg。
計算方法の確認日：2026年11月5日