So funktioniert es
Der Rechner macht aus deinen Messwerten ein Verhältnis – die Höhe geteilt durch die Länge – und schreibt sie in den vier Formen, die Dachdecker, Pläne und Apps verwenden.
Verhältnis = Höhe ÷ Länge (Länge = Spannweite ÷ 2, oder Länge = √(Sparren² − Höhe²), oder Verhältnis = tan Winkel)
Dachneigung = 12 × Verhältnis (Zoll Höhe pro 12 in Länge)
Winkel = arctan(Verhältnis)
Steigung in Prozent = 100 × Verhältnis
Neigungsfaktor = √(1 + Verhältnis²) · Länge entlang der Dachschräge = Länge × Neigungsfaktor
Vier Schreibweisen für dieselbe Neigung
Die Dachneigung (x/12 oder x:12) ist die nordamerikanische Dachdecker-Konvention: Zoll Höhe pro 12 in Länge. Den Winkel zeigen Handy-Wasserwaagen und Winkelmesser an, und die meisten metrischen Pläne verwenden ihn. Die Steigung in Prozent ist Höhe ÷ Länge × 100, üblich bei Entwässerung und flach geneigten Dächern. Der Neigungsfaktor ist gar kein Neigungsmaß, sondern ein Multiplikator: um wie viel die Dachfläche länger ist als die waagerechte Strecke darunter.
| Neigung | Winkel | Steigung | Neigungsfaktor |
|---|---|---|---|
| 2:12 | 9,46° | 16,7 % | 1,014 |
| 4:12 | 18,43° | 33,3 % | 1,054 |
| 6:12 | 26,57° | 50 % | 1,118 |
| 8:12 | 33,69° | 66,7 % | 1,202 |
| 12:12 | 45° | 100 % | 1,414 |
All das folgt aus dem rechtwinkligen Dreieck aus Höhe, Länge und Länge entlang der Dachschräge und ist deshalb für eine ebene Dachfläche exakt.
Die Messmethode wählen
Höhe und Länge ist die klassische Methode mit Wasserwaage und Maßband an einem Sparren oder auf der Dachfläche. Höhe und Spannweite funktioniert von einer Giebelseite aus oder mit Plänen: Die Länge ist die halbe Gebäudebreite. Höhe und Sparrenlänge nutzt die beiden Längen, die du vielleicht aus den Holzbauplänen hast. Am schnellsten geht die Winkelmethode mit einem Handy oder Winkelmesser auf dem Dach – leg es auf ein gerades Brett statt direkt auf die Schindeln, die schräg liegen.
Rechenbeispiel in Worten
Ein Sparren steigt über 12 in waagerechte Länge um 6 in. Das Verhältnis ist 6 ÷ 12 = 0,5, die Dachneigung also 6:12, der Winkel ist arctan 0,5 = 26,57° und die Steigung 50 %. Der Neigungsfaktor ist √(1 + 0,25) = 1,118, die 12 in waagerechte Länge sind also 13,42 in entlang der Dachschräge.
Was diese Seite nicht entscheidet
Ob eine Neigung zu einer Dachdeckung (die meisten Bitumenschindeln haben zum Beispiel eine Mindestneigung) oder einer Konstruktion passt, legen Hersteller, Baupläne und örtliche Vorschriften fest. Mit dem Dachflächen-Rechner kommst du von der Neigung weiter zu Dachfläche und Squares.
Rechenbeispiel
Eingaben
- Messen nach
- Höhe und Länge
- Höhe
- 6 in
- Länge (waagerecht)
- 12 in
Ergebnis
- Neigung (Höhe pro 12 Länge, x:12)
- 6
- Winkel (°)
- 26,57
- Steigung in Prozent (%)
- 50
- Neigungsfaktor
- 1,118
- Höhe
- 0,5 ft (6 in)
- Länge
- 1 ft (12 in)
- Länge entlang der Dachschräge
- 1,12 ft (13,42 in)
Häufige Fehler
- Die Länge entlang der Dachfläche messen. Die Länge ist die waagerechte Strecke; die Strecke entlang des Dachs ist die Länge entlang der Dachschräge, und die ist immer größer.
- 6:12 als 6 Grad lesen. Eine Neigung ist ein Verhältnis von Höhe zu Länge – 6:12 sind etwa 26,6°.
- Die volle Spannweite als Länge verwenden. Bei einem Satteldach mit gleich langen Seiten ist die Länge die halbe Spannweite.
- Steigung in Prozent mit Grad verwechseln. 100 % Steigung sind 45°, nicht 90°.
- Die Höhe an einem durchhängenden Sparren oder einem krummen Stirnbrett messen. Miss an mehreren Stellen und nimm den typischen Wert.
Annahmen und Grenzen
- Die Dachfläche ist eben und hat eine Neigung. Gewölbte, geknickte (Mansarddach) oder unebene Dächer brauchen eine Messung pro Dachfläche.
- Bei Höhe und Spannweite ist die Länge die halbe Spannweite, was ein symmetrisches Satteldach voraussetzt.
- Höhe und Länge werden bis zur selben Linie gemessen (Oberkante Fußpfette bzw. Rähm oder Dachfläche), damit die Dachdicke das Verhältnis nicht verfälscht.
- Längen werden nur angezeigt, wenn du sie gemessen hast; aus einem Winkel allein ergeben sich die Verhältnisse, aber keine Längen.
Häufige Fragen
Was bedeutet eine Dachneigung von 6/12?
Das Dach steigt pro 12 in waagerechter Länge um 6 in. Das ist ein Verhältnis von 0,5, ein Winkel von 26,57°, eine Steigung von 50 % und ein Neigungsfaktor von 1,118 – IKO und Owens Corning nennen beide 1,118 für ein Dach mit 6:12 in ihren Kalkulationshilfen.
Wie rechne ich die Dachneigung in Grad um?
Teile die Höhe durch die Länge und nimm den Arkustangens – Winkel = atan(Höhe ÷ Länge). 4:12 sind 18,43°, 6:12 sind 26,57°, 8:12 sind 33,69°, 12:12 sind 45°. Zurück geht es mit Neigung = 12 × tan(Winkel).
Wie messe ich die Dachneigung vom Boden oder vom Dachboden aus?
Halte auf dem Dachboden eine Wasserwaage an die Unterseite eines Sparrens, markiere 12 in entlang der Waage und miss senkrecht nach oben bis zum Sparren – das ist die Höhe pro 12 in. An einer Giebelseite kannst du die Höhe von der Fußpfette bis zum First und die Gebäudebreite messen und den Modus Höhe und Spannweite verwenden.
Was ist der Neigungsfaktor?
Er ist die Länge entlang der Dachschräge pro Einheit waagerechter Länge, √(1 + (Höhe ÷ Länge)²). Multipliziere ein waagerechtes Maß – eine Grundfläche oder eine Länge – damit, um das tatsächliche Maß auf der Schräge zu erhalten. Der Dachflächen-Rechner nutzt ihn, um aus der Grundfläche die Dachfläche zu machen.
Was ist der Unterschied zum Dachflächen-Rechner?
Diese Seite ermittelt die Neigung aus dem, was du messen kannst. Der Dachflächen-Rechner nimmt eine Neigung, die du schon kennst, und macht aus der Grundfläche des Gebäudes die geneigte Dachfläche und Squares.
Quellen
- Estimating How Much Roofing Is Required — IKO. Tatsächliche Fläche = horizontale Fläche × Flächen-/Ortgangfaktor; 6/12 → 1,118. Der Faktor entspricht √(1 + (Höhe/Länge)²) (Pythagoras).
- DIY Roofing: How to Measure a Roof — Owens Corning. „Grundfläche x Korrekturfaktor = Dachfläche“; Neigungs-Korrekturfaktor 6:12 → 1,118.
- NIST Handbook 44, Appendix C – General Tables of Units of Measurement — National Institute of Standards and Technology. Exakte Einheitendefinitionen: 1 in = 2,54 cm, 1 yd³ = 27 ft³, 1 US gal = 231 in³, 1 lb = 0,45359237 kg.
Methode geprüft am 5. November 2026